Question

如何将二进制数1101.1转化成十进制数？计算步骤是怎样的？

Answer 1

1101.1转换为10进制为13.5

进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。

基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。

位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位

二进制数转换为十进制数

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：

下面是竖式：

0110 0100 换算成十进制

第0位 0 * 20 = 0

第1位 0 * 21 = 0

第2位 1 * 22 = 4

第3位 0 * 23 = 0

第4位 0 * 24 = 0

第5位 1 * 25 = 32

第6位 1 * 26 = 64

第7位 0 * 27 = 0

公式：第N位2(N)

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100

用横式计算为：

0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1* 26 + 0 * 27 = 100

小数部分:

1.二进制的小数转换为十进制主要是乘以2的负次方，从小数点后开始，依次乘以2的负一次方，2的负二次方，2的负三次方等。例如二进制数0.001转换为十进制。

2.第一位为0，则0*1/2，即0乘以2负 一次方。

3.第二位为0，则0*1/4，即0乘以2的负二次方。

4.第三位为1，则1*1/8，即1乘以2的负三次方。

5.各个位上乘完之后，相加，0*1/2+0*1/4+1*1/8得十进制的0.125

同理问题中的二进制转换为十进制就是:

1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3+1*2^(-2)=13.5