Question

点斜式，斜截式，截距式，两点式，一般式，参数式方程的区别与局限性

Answer 1

好的LZ

1. 点斜式方程y-y1=k(x-x1),必须满足斜率存在,斜率不存在时这个方程无法列出

2. 斜截式方程y=kx+b,同样必须满足斜率存在,斜率不存在时需要另外讨论

3. 截距式方程x/a + y/b =1,这个方程除开必须保证斜率存在,还必须保证斜率k≠0,a≠0,b≠0

4. 两点式方程(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2),这个方程同样需斜率存在且不为0

5. 一般式 ax+by+c=0 这个方程可以适用任何直线,没有限制,但是解题如果撞上用一般式来求直线的情形,100%是代入求解二元一次方程组,计算量最大

6. 直线的参数方程式

x=x1+t

y=y1+kt

t是直线上一点P,与(x1,y1)形成有向线段的数量

一般也可以做

x=x1+at

y=y1+bt (k=b/a)

显然,限制条件也是k必须存在