已知a2 b2=3,a-b=1,求(2-a)(2-b)的值
2018-06-07
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解:把a-b=1两边平方得:(a-b)2=a2+b2-2ab=1,
把a2+b2=3代入得:3-2ab=1,即ab=1,
∵(a+b)2=a2+b2+2ab=3+2=5,
∴a+b=±√55,
则原式=4-(a+b)+ab=5±√55;
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把a2+b2=3代入得:3-2ab=1,即ab=1,
∵(a+b)2=a2+b2+2ab=3+2=5,
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则原式=4-(a+b)+ab=5±√55;
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