高数微分方程求导数，为什么不能用这个公式？
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求微分方程 3tv'+v=0的通解。
解：分离变量得：dv/v+dt/(3t)=0
积分之得：lnv+(1/3)lnt+lnc₁=lnv+ln[c₁t^(1/3)]=ln[c₁vt^(1/3)]=0；
故得通解为：c₁vt^(1/3)=1；即v=c/[t^(1/3)]；其中c=1/c₁；
【这么简单的问题，干嘛要用如此复杂的公式？】
解：分离变量得：dv/v+dt/(3t)=0
积分之得：lnv+(1/3)lnt+lnc₁=lnv+ln[c₁t^(1/3)]=ln[c₁vt^(1/3)]=0；
故得通解为：c₁vt^(1/3)=1；即v=c/[t^(1/3)]；其中c=1/c₁；
【这么简单的问题，干嘛要用如此复杂的公式？】
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
潮流计算是一种用于分析和计算电力系统中有功功率、无功功率、电压和电流分布的经典方法。它是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算电力系统中各节点的有功功率、无功功率、电压和电流的实际运行情况。潮流计算主要用于研究电力系统...
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用这个公式算出来也是这个结果，一样的。
积分（-1/（3t））dt=-（1/3）ln t
=ln（1/t^（1/3））,
所以，C•e^[积分（-1/（3t））dt]
=C•e^[ln（1/t^（1/3））]
=C/t^（1/3）.
积分（-1/（3t））dt=-（1/3）ln t
=ln（1/t^（1/3））,
所以，C•e^[积分（-1/（3t））dt]
=C•e^[ln（1/t^（1/3））]
=C/t^（1/3）.
追答
利用变量分离法更简单，这个公式就是先做变量分离法求出对应的齐次方程的通解，再用参数变异法求出非齐次方程的一个特解，加起来就是这个公式。
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