Question

知道半径和弦长求弧长

拱高2米,半径2.1,弧长是多少

Answer 1

已知圆半径、弦长,求弧长.
设半径为R,弦长为b,弧长为L,该弧所对的圆心角为θ,则sin(θ/2)=(b/2)/R=b/2R；
故θ=2arcsin(b/2R)；于是弧长L=Rθ=2Rarcsin(b/2R).
这题中，弦长b=2* (2.1^2-0.1^2)^(1/2) = 2*4.4^(1/2)
弧长＝2 * 2.1 * acrsing [2*4.4^(1/2)/(2*2.1)] =4.2 acrsing [4.4^(1/2)/2.1]

Answer 2

已知圆的半径R和弦长a,可以用以下公式求圆心角α: α=2arcsin(a/2R) 再求出该弦对应的劣弧长l: l=Rα (圆心角α用弧度表示)

Answer 3

(2πR/360)×2arcSin(B/2R)=(πR/90)×arcSin(B/2R) R---半径 B---弦长