Question

线性代数解方程求高人讲解

第3题解方程 用行列式麻烦写下详细过程谢谢

Answer 1

没有任何推理，只是计算，题主有点懒惰，

方圆寸苑数学问题(高等代数)压缩的word文件一天有效

x^2(x+2)(x-2)=0

x1=x2=0，x3=2，x4=-2

追问

不好意思题主找的是厉害的人帮忙解决一下，你写着行家，原来行家也会随便说人

追答

‍本人做好的解答，怎么发了两遍都被删除了？

下面网友crs0723的解法肯定有错误，因为把234行都加到第1行，那么立即可得一个因式（x+2），所以方程必有一个根是 x=-2，

下面把解法二也贴在这里，

Answer 2

lz不要急，这种东西如果自己一点都不尝试是很难学会的，只要好好用行列式各个性质确实很容易的
a）把第二‘第三、第四行加到第一行得到第一行全部是2+x，提出后得到下面行列式

1, 1, ,1, 1
1,0,1,x
x,1,0,1
1,x,1,0
b) 第一、第二、第四列都减去第三列得到
0,0,1,0
0,-1,1,x-1
x,1,0,1
0,x-1,1,0
c)按照第一行展开得到行列式和下面行列式相等
0, -1, x-1
x, 1, 1
0,x-1,0
三阶行列式直接套公式展开得到x(x-1)(x-1)
所以原来行列式=x(x+2)(x-1)^2=0
x=0,1,-2

Answer 3

将行列阵切四块
左上=0-1=-1
右上=x^2-1
左下=x^2-1
右下=-1
所以等式左边=左上*右下-右上*左下=(-1)*(-1)-(x^2-1)*(x^2-1)=1-(x^4-2x^2+1)=2x^2-x^4
2x^2-x^4=0
x^2*(2-x^2)=0
所以x=0或x=±√2