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y
=sin2x-cos2x
=√2.sin(2x-π/4)
=sin2x-cos2x
=√2.sin(2x-π/4)
追问
是用辅助角公式化简的吗？
追答
sin(A-B)=sinAcosB - cosA.sinB
A=2x, B=π/4
y
=sin2x-cos2x
=√2.[ sin2x. cos(π/4)- cos2x.sin(π/4) ]
=√2.sin(2x-π/4)
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不能用倍角公式，只能用正余弦定理
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cos2x-sin2x
=√2*(cos2x*√2/2 - sin2x*√2/2)
=√2*[cos2x*cos(π/4) - sin2x*sin(π/4)]
=√2*cos(2x+ π/4)
=√2*(cos2x*√2/2 - sin2x*√2/2)
=√2*[cos2x*cos(π/4) - sin2x*sin(π/4)]
=√2*cos(2x+ π/4)
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