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数学解答题 需要答案及过程 在线等 谢谢

Answer 1

如

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Answer 2

f(x)=cos(x/2)·√3sin(x/2)-cos²(x/2)+1
=(√3/2)·[2sin(x/2)·cos(x/2)]-(1/2)·[2cos²(x/2)-1]+(1/2)
=(√3/2)sinx-(1/2)cosx+(1/2)
=sin[x-(π/6)]+(1/2)
单调递增区间就是x-(π/6)∈[2kπ-(π/2),2kπ+(π/2)]（k∈Z）
==> x∈[2kπ-(π/3),2kπ+(2π/3)]（k∈Z）
(2)已知x∈[0,π]，则x-(π/6)∈[-π/6,5π/6]
那么，sin[x-(π/6)]∈[-1/2,1]
所以，f(x)=sin[x-(π/6)]+(1/2)∈[0,3/2]
所以，当a∈[0,3/2]时有解

Answer 3

待续

追答

供参考。