高数题：常微分方程求解
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已知y₁=e^(2x)是方程(x+2)y''-(2x+5)y'+2y=0的一个特解，求另一特解和通解
解：用x+2除方程两边，将原方程变为标准型：y''-[(2x+5)/(x+2)]y'+[2/(x+2)]y=0
即有y''-[2+1/(x+2)]y'+[2/(x+2)]y=0；其中P=-[2+1/(x+2)]；则另一特解y₂可由公式求得：
故通解为：y=c₁y₁+c₂y₂=c₁e^(2x)-c₂[(1/2)x+(5/4)];
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