Question

一道高中数学解答题？

数学好的看一下

Answer 1

(1) f(x)=x²+2/x
f(1)=1²+2/1=3
f(2)=2²+2/2=5
(2) f(a)大
f'(x)=2x-2/x²
=2[(x³-1)/x²]
x>1时，f'(x)>0，增函数
所以a>b>1时，f(a)>f(b)
(3) f(x-1)≥2(x-1)+2/(x-1)+m x∈(1,6]
令t=x-1，则t∈(0,5]
f(t)≥2t+2/t+m
m≤f(t)-2t-2/t
=t²+2/t-2t-2/t
=t²-2t
=(t-1)²-1
t=1时，上式取得最小值：-1
这就是m的最大值，即mmax=-1

Answer 2

(2)对f(x)求导，发现导数在x大于1时恒正，故f(a)大
(3)设x-1=t，则m<=(t·t-2t)的最小值，t介于0到5的左开右闭区间内。