Question

求微分方程，我的错在哪里了？

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Answer 1

不好意思，之前就当我胡说。

你的方法是解常系数常微分方程的解法，方程是非常系数常微分方程，解法不对

Answer 2

你把解二阶常微分方程的解法用在解一般微分方程，自然是错误的。
错在假设f=exp(λr)，这是二阶常微分方程的做法。
标准答案给出的很完美！
假设g(r)=rf'(r)
g'(r)=rf''(r)+f'(r)
由rf''(r)+f'(r)=r^3得到g'(r)=r^3
解得g(r)=rf'(r)=r^4/4+c1

追问

那这种属于什么类型的微分方程呢？微分方程那章只给了常系数的解法

Answer 3

你的错就在于思路错了，因此从第一步，答题就错了。

Answer 4

你可以详细描述一下问题的要点，我来帮你解答。