Question

高数题目求解

高数题目求解如图，在最后一步的时候采取ln(x+1)的等价无穷小进行替换为什么不对，新人求解





Answer 1

在有加减运算时，一般都不能用一阶等价替换。如果这

样作：

就对了。为什么？因为分母是t³，因此分子必须用三阶等价替换，即替换式中的最高次幂

不能低于三次(可以高于三次，只是没必要，徒增麻烦).

注：因为所用软件不完整，等价符号～打不出来，上面只好用近似符号≈代替，请谅解。

Answer 2

等价无穷小替换不能用在加减法里，只能用于乘除法。

比如ln(1+t)ln(1-t)就可以用=t*(-t)。

追答

评论里说的等价替换并不是题主理解的等价替换，而是用了泰勒展开式，泰勒展开式自然是不论加减都可以使用的。

Answer 3

您好，等价无穷小的使用前提是只有乘法和除法，没有加法，减法。
如2ln(1+t)ln(1-t)可以等价为-2t²，但ln(1+t)-ln(1-t)不能等价为2t.
望采纳,比心

Answer 4

加减法当中你用等价替换?嗯?