Question

大一高数等价无穷小的一个小问题，错解为啥错？

Answer 1

在极限运算式子里有加减运算时，一般都不能使用一阶等价替换，要用二阶等价替换。

也就是说，要取泰勒展开式里的前两项；在本题中，分子上有减运算，因此要取 tanx～x+

(1/3)x³，sinx～x-(1/6)x³；而分母上没有加减运算，故可取sin2x～2x；

Answer 2

分子是相减的形式，相减时轻易不能进行等价代换，要换算成乘除时才能代换。