Question

用初中知识解决数学问题：题目看下图。

用初中的知识！！！
不要cos，sin，相似，共圆！！！
用初一初二的知识！！！
要过程！！！

Answer 1

如图所示，取AB的中点G，连接CG。

因为在正方形ABCD中AB=AD=CD，∠BAD=∠ADC=90°，点E、F分别为AD、DC的中点，

可知AE=DF，所以△BAE≌△ADF（SAS），有∠ABE=∠DAF，

则∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB=90°，在△APE中即可知∠APE=90°，AF⊥BE，

又因为在正方形ABCD中AB∥CD，点G为AB的中点，有AG平行且等于CF，

可知四边形AFCG为平行四边形，所以AF∥CG，有CG⊥BE，

则在直角△APB中由点G为AB的中点可知CG垂直平分BP，

所以由“垂直平分线上的点到线段两端距离相等”可得PC=BC。

Answer 2