Question

请问一道微分方程应用问题？

左二图为题，右图为答案，只有一个疑问。就是右图答案中花圈部分，10为什么要加t？

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Answer 1

∫f(x)dx和∫(x0,x)f(x)dx一个是拍隐不定积分一个是变限积分如果函数连续那么后者只是前者组中的某一个函数，该题目也是如此，如果你自己求解的话，带个常数c完全败租可以，但既然证明袭枯厅是变限积分，你就需要不定积分转化一下，比如F(x)=∫f(x)dx,你又想把F(x)写成变限积分F(x)=∫(x0,x)f(x)dx形式，这样就人为加个条件F(x0)=0了，这样不满足原意了，所以有必要F(x)=∫(x0,x)f(x)dx F(x0)这样带入x0两边横等了，这样就是等价了，你的题目类似只是加改为乘了其实就是考两个积分转换中带来的影响，c是直接将x0带入求的从这到题目你也可以学习到，以后如果碰到不定积分不方便的话可以想办法转化为变限积分，省得麻烦

追问

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