已知（2021-a)(a-2019)=-2020，求(2021-a)²+（a-2019)²，谢谢！
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已知（2021-a)(a-2019)=-2020，求(2021-a)²+（a-2019)²，谢谢！
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本题答案为4044，考虑到题目看起来有点复杂，可以用代换法进行化简计算。具体计算过程如下图
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(2021-a)²+（a-2019)²
=(2021-a+a-2019)²-2(2021-a)(a-2019)
=2²-2x(-2020)
=4044
=(2021-a+a-2019)²-2(2021-a)(a-2019)
=2²-2x(-2020)
=4044
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设b=2020-a
则原条件转换为：
（1+b）（1-b）=-2020
b^2=2021
则所求式转化为：
（1+b）^2+（1-b）^2
=2+2*b^2
=2+4042
=4044
则原条件转换为：
（1+b）（1-b）=-2020
b^2=2021
则所求式转化为：
（1+b）^2+（1-b）^2
=2+2*b^2
=2+4042
=4044
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