求{5x+2y+4z=60，x+2y+Z=36的所有自然数解
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5x+2y+4z=60 ......(1)
x+2y+z=36 ......(2)
(2)-(1)得：
4x+3z=24
∵x≥0，z≥0，∴0≤x≤6，0≤z≤8
x=(24-3z)/4=6-3z/4
∴z=0或4或8
===============
（一）如果z=0
则x=6，y=(36-6-0)/2=15
（二）如果z=4
则x=6-3=3，y=(36-3-4)/2，舍去
（三）如果z=8
则x=6-6=0，y=（36-0-8）/2=14
======================
综上，有且只有两组自然数解：
x=6，y=15，z=0
或 x=0，y=14，z=8
x+2y+z=36 ......(2)
(2)-(1)得：
4x+3z=24
∵x≥0，z≥0，∴0≤x≤6，0≤z≤8
x=(24-3z)/4=6-3z/4
∴z=0或4或8
===============
（一）如果z=0
则x=6，y=(36-6-0)/2=15
（二）如果z=4
则x=6-3=3，y=(36-3-4)/2，舍去
（三）如果z=8
则x=6-6=0，y=（36-0-8）/2=14
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综上，有且只有两组自然数解：
x=6，y=15，z=0
或 x=0，y=14，z=8
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