Question

若函数y=绝对值x2-2x-3的图像与直线y=m恰好有3个不同的交点，则实数m的取值为

Answer 1

x²-2x-3=(x-3)(x+1),
y=|x²-2x-3|,
{
y=x²-2x-3,
x≤-1,
x≥3,
y=-(x²-2x-3),
-1＜x＜3,
∵ y=-(x²-2x-3)的最大值是4,
∴
m=4,
与函数y=|x²-2x-3|的图像恰好有三个交点直线是y=4,
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