Question

曲线（绝对值x）/2-（绝对值y）/3=1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是

A.m﹥4或m﹤-4 B.-4﹤m﹤4
C.m﹥3或m﹤-3 D.-3﹤m﹤3
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Answer 1

|y|=(|x|/2-1)*3
y=3x/2-3(x>=0 y>=0)
y=-3x/2-3(x<=0 y>=0)
y=-3x/2+3(x>=0 y<=0)
y=-3x/2-3(x<=0 y<=0)
作图可知，y=2x+m只能与y=3x/2-3(x>=0 y>=0)、y=-3x/2+3(x>=0 y<=0)
或y=-3x/2-3(x<=0 y>=0)、y=-3x/2-3(x<=0 y<=0)相交
y=3x/2-3(x>=0 y>=0)与y=-3x/2+3(x>=0 y<=0)的交点为（2,0)
y=2x+m在点（2,0）下方，即0>2*2+m,m<-4
同理，y=-3x/2-3(x<=0 y>=0)、y=-3x/2-3(x<=0 y<=0)的交点为(-2,0)
y=2x+m在点（-2,0）h上方，即0<2*(-2)+m,m>4
因此，m<-4或m>4，故选A