Question

谁能解释这些高等数学概念知识？

数学分析、初等代数、高等代数、解析几何、初等几何、高等几何、概率论与数理统计、运筹学、数学建模、复变函数、常微分方程、实变函数、泛函分析、拓扑学、近世代数、计算机基础、数值方法、数学史等，

Answer 1

数学分析一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。
初等代数（elementary algebra）是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的代数式的代数运算理论和方法的数学分支学科。
高等代数指代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。
解析几何（Analytic geometry），又称为坐标几何（Coordinate geometry）或卡氏几何（Cartesian geometry），早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。
初等几何学是指用几何方法来解决数学问题的学科。
高等几何：包括空间解析几何、射影几何、球面几何等，主要应用在建筑设计、工程制图方面。
概率论与数理统计主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。
运筹学，是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。该学科应用于数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。
数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数 ，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
常微分方程指未知函数是一元函数,含有未知函数的导数的微分方程。
实变函数指以实数作为自变量的函数。
泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科，是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。
拓扑学(topology)，是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。在拓扑学里，重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。
近世代数即抽象代数。抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。
计算机基础指计算机的一些常识，如基本构成：运算器、控制器、存储器、I/O设备、电子计算机的发展和用途、电子计算机系统的组成和工作原理、计算机网络基础知识及上机指导、计算机网络与安全基础知识。
数值方法指应用计算机进行数值计算所采用的方法。现代数值计算正是通过将现代计算数学中的高性能数值计算方法编制程序或软件，以此控制电子计算机的高速运行并实现计算目标，以获得科学研究或工程应用所需要的数值结果。
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。