Question

已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线的点，且三角形ACE为等边三角形。

Answer 1

1、
因为四边形abcd为平行四边形
所以a0=0c
所以oe是△ace的中垂线
因此ad=dc
（中垂线上点到线段两段距离相等）
所以为菱形
2、因为角aec=60°
所以角aed=30°
角ead=15°
所缉胆光感叱啡癸拾含浆以角adb=45°=角cdb（因为是菱形嘛……）
所以角adc=90°
又因为是菱形，所以都是90°
所以是正方形

Answer 2

1.△ACE为等边△,AE=EC
又AO=OC,所以EO垂直AC,
平行四边形
ABCD对角线相互垂直,为菱形
2.∠AED=1/2
ACE=30°,所以∠EAD=15°,
所以∠ADO=∠AED+∠EAD=45°,
同理∠CDO=45°,所以∠CDA=90°
菱形ABCD有一角为直角,四边形ABCD为正方形