求dy/dx-2y/x=1的通解
2个回答
展开全部
参考答案：方法1：公式法
方法2：常数变异法
解：先算出dy/dx=2y/x+1的通解为y=c(x+1)^2
再设通解为y=c(x)(x+1)^2
微分之得到dy/dx=dc(x)/dx*(x+1)^2+c(x)*2(x+1)
带入得到:dc(x)/dx=(x+1)^(1/2)
积分之得到c(x)=2/3*(x+1)^(3/2)+c
故通解为y=c(x)(x+1)^2
方法2：常数变异法
解：先算出dy/dx=2y/x+1的通解为y=c(x+1)^2
再设通解为y=c(x)(x+1)^2
微分之得到dy/dx=dc(x)/dx*(x+1)^2+c(x)*2(x+1)
带入得到:dc(x)/dx=(x+1)^(1/2)
积分之得到c(x)=2/3*(x+1)^(3/2)+c
故通解为y=c(x)(x+1)^2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
