Question

初三数学题、（过程）

Answer 1

(1)当x=0时，y=3

即B的坐标为（0，3）

因为OB=3OA
且A在X轴负半轴

所以A的坐标为（-1，0）

设AB所在直线的解析式为：y=kx+b

将A、B点分别代入直线方程得：

3=b

-k+b=0

得：k=3
b=3

所以一次函数解析式为：y=3x+3

(2)因为抛物线过A点，将A点代入抛物线方程得：

a+2a+3=0

得a=-1

所以抛物线方程为：y=-x²+2x+3

y=-x²+2x+3

=-(x-1)²+4

所以顶点坐标为（1，4）

(3)由题意得，设平移后的直线方程为：y=3x+b
(由于平行，所以斜率与平移前相同)

由于平移后的直线过P点，将P点代入方程得：

4=3+b

b=1

故平移后的直线方程为：y=3x+1

因为tan∠OAM=3/2

所以AM所在的直线的斜率为3/2

又AM所在的直线经过A点

所以利用点斜式可得到AM所在的直线方程为：y=3x/2
+3/2

将y=3x+1、y=3x/2
+3/2联合为方程组解得：x=1/3
y=2

即M点的坐标为（1/3，2）