已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={x|x-4/x-5小于等于0} 求使B为A真子集的实数a的取值范围
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先解B，x-4/x-5≤0，即x-4≥0
x-5<0
或x-4≤0
x-5>0，解得4≤x<5
对A，(x-2)[x-(3a+1)]=0的两个根是x=2或x=3a+1
(1)若3a+1=2，A为空集，不符合题意
(2)若3a+1>2，即a>1/3，(x-2)[x-(3a+1)]<0的解集为2<x<3a+1
如果B是A的真子集，那么3a+1≥5，a≥4/3
(3)若3a+1<2，即a<1/3，(x-2)[x-(3a+1)]<0的解集为3a+1<x<2
如此B不可能是A的真子集，
综上a≥4/3
x-5<0
或x-4≤0
x-5>0，解得4≤x<5
对A，(x-2)[x-(3a+1)]=0的两个根是x=2或x=3a+1
(1)若3a+1=2，A为空集，不符合题意
(2)若3a+1>2，即a>1/3，(x-2)[x-(3a+1)]<0的解集为2<x<3a+1
如果B是A的真子集，那么3a+1≥5，a≥4/3
(3)若3a+1<2，即a<1/3，(x-2)[x-(3a+1)]<0的解集为3a+1<x<2
如此B不可能是A的真子集，
综上a≥4/3
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