Question

若集合A={x/x²-2x-3=0},B{x/ax-1=0},且B是A的真子集。求a的取值范围

Answer 1

解：可解得：集合A={3，-1}
因为：B是A的真子集
所以：分三种情况讨论：
1）若3∈B，则把x=3代入ax-1=0
解得：a=1/3
2）若-1∈B，则把x=-1代入ax-1=0
解得：a=-1
3）若B=空集，则也符合条件，
此时：a=0
综上所述， a=1/3 或 a=-1 或 a=0

追问

那不是要求a的取值范围吗

追答

不是的。只能求出三种情况。

Answer 2

x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
所以A={-1,3}
B是A的真子集
所以B={-1}或B={3}或B=∅
B=-1则a*(-1)-1=0所以a=-1
B=3则3a-1=0所以a=1/3
B=∅则a=0
所以a的取值范围是{-1,1/3,0}

追问

恩，谢谢。