函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值为
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解答:将函数降次得:f(x)=(1-cos2x)/2+√3sin2x/2=1/2+3sin2x/2-cos2x/2=sin(2x-π/6)+1/2
又:x∈[π/4,π/2],则(2x-π/6)∈[π/3,5π/6],在此区间,(2x-π/6)取5π/6时,
f(x)最小,此时sin(2x-π/6)值为1/2,所以所求最小值为1。
又:x∈[π/4,π/2],则(2x-π/6)∈[π/3,5π/6],在此区间,(2x-π/6)取5π/6时,
f(x)最小,此时sin(2x-π/6)值为1/2,所以所求最小值为1。
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