Question

已知函数f(x)=sin(x-φ)+cos(x-φ)为奇函数，则φ的一个取值为（）

已知函数f(x)=sin(x-φ)+cos(x-φ)为奇函数，则φ的一个取值为（） A．0 B． Л C． Л/2 D．Л/4 步骤？什么思路？？？

Answer 1

f(x)=sin(x-φ)+cos(x-φ)
先合角
f(x)=
根号
2sin(x-φ+π/4)
由f(x)为
奇函数
所以f(-x)=-f(x)
即根号2sin(-x-φ+π/4)=-根号2sin(x-φ+π/4)
－号提进去
根号2sin(-x-φ+π/4)=根号2sin(-x+φ-π/4)
-x-φ+π/4=-x+φ-π/4
φ=π/4
D