如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD,AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，求EF和AB所成的角
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连AC，作其中点P，连PE,PF,EF
则PE平行且相等于AB/2
PF平行且相等于CD/2
EF和AB所成的角等于∠PEF
AB=CD,AB⊥CD
所以PE=PF且PE=PF=AB/2
所以tan∠PEF=PF/PE=1
所以∠PEF=45°
即EF和AB所成的角等于45°
则PE平行且相等于AB/2
PF平行且相等于CD/2
EF和AB所成的角等于∠PEF
AB=CD,AB⊥CD
所以PE=PF且PE=PF=AB/2
所以tan∠PEF=PF/PE=1
所以∠PEF=45°
即EF和AB所成的角等于45°
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