Question

如何求证两条直线是异面直线.有几种方法呢?给个方法就好.

Answer 1

1.
向量法。不论是平面还是立体几何，向量是解决垂直平行等线线位置关系或线面垂直、平行等问题的最强有力的方法。首先建立适当的直角坐标系，写出两条直线的方程，利用数量积算出是否为0，若是，则是垂直的直线，当然要先去掉相交的情况。
2.
几何法。利用几何法的时候，要熟练运用线线，线面位置关系判定定理，常用的方法有平移，做辅助线，等比分点性质等。

Answer 2

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．异面直线的概念，在教学中既是重点又是难点，它的本质特征是既不相交又不平行的两条直线．
例
平面内一点与平面外一点的连线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．(异面直线判定定理)
已知：直线a平面α，点Aα，点B∈平面α，Ba．
求证：直线AB与a是异面直线．
证明
假设直线AB与a共面β，则平面β∩α=a．
∵点B∈α∩β，∴点B∈a这与已知Ba矛盾．
∴假设是不正确的，∴AB与a是异面直线．
说明：以下证法是错误的，产生错误的原因是异面直线的概念不清．“∵aα，B∈α，Aα，∴AB和a不同在平面α内，∴AB与a异面．”对类似的错误，应该有所警惕．怎样证明两条直线异面呢？现在我们已知可以用三个方法，即利用异面直线的定义、利用异面直线的判定定理、利用反证法．

Answer 3

在空间中两条直线的关系就3种，相交、平行、异面（关系中没有重合，重合了就是一条直线了）。所以只要证明不是相交和平行就可以了。一般不会在题目中要求写出证明过程，只要能看出来，能做出判断就行了。

Answer 4

若（M1M2,S1,S2）=0则为同面，≠0为异面。
M1M2是两条直线上任意两点连线，S1,S2分别为两条直线的方向向量。
此方法是高数中判断两直线位置的。