用数列极限的ε-n定义证明:limn→∞sinn/n²=0
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证明：
任取ε>0
由|sinn/n²-0|=|sinn|/n²<1/n²<1/n<ε
解得n>1/ε
于是取N=[1/ε]+1
则当n>N时，恒有|sinn/n²-0|<ε成立
由极根的定义得知
lim(n→∞)sinn/n²=0
任取ε>0
由|sinn/n²-0|=|sinn|/n²<1/n²<1/n<ε
解得n>1/ε
于是取N=[1/ε]+1
则当n>N时，恒有|sinn/n²-0|<ε成立
由极根的定义得知
lim(n→∞)sinn/n²=0
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