Question

请问这一步积分如何得到的？

答案说是利用定积分的定义😥

Answer 1

考虑求和的通行k/n²*ln(1+k/n)=k/n*ln(1+k/n)*1/n，部分和可以表示为Σk/n*ln(1+k/n)*1/n，因此可以考虑函数xln(1+x)在积分区间[0，1]上的定积分。将积分区间[0，1]插入n-1个分点x1～xn-1进行n等分，每一小区间的长度为1/n，取每一小区间[xk-1，xk]的右端点xk=k/n，对n个小区间求和(黎曼和)Σk/n*ln(1+k/n)*1/n(k=1～n)，当n趋于∞(即λ=1/n->0时)，按照定积分的定义，实质上是求定积分∫xln(1+x)dx(积分区间为[0，1])，即求得结果。

Answer 2

定积分的定义就是把一个区间划分为n个小段，n趋于∞，每个小段的长度为1/n看作小矩形的底，矩形的高为每段小区间内的函数值。算出每个小矩形的面积然后求和。

Answer 3

这一步疾病如何如何得的话，这个需要他们的一个前后的一个照样来计算的。

Answer 4

请问这一步积分如何得到的？内心就是肯德基难度可点击顿开那就

Answer 5

这一部积分当然是需要根据他自己所定的要求。