在三角形ABC的对边分别为abc且co(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+c)=-3
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(1)
cos(a-b)cosb-sin(a-b)sin(a+c)=-3/5
∵a+c=180º-b
∴sin(a+c)=sinb
∴cos(a-b)cosb-sin(a-b)sinb=-3/5
∴cos(a-b+b)=-3/5
即cosa=-3/5
(2)
a=4√2，b=5
根据正弦定理
a/sina=b/sinb
∴sinb=bsina/a=(5*4/5)/(4√2)=√2/2
∵a为钝角
∴c为锐角
∴cosb=√2/2
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosa
∴32=25+c²+2*5c*3/5
∴c²+6c-7=0
解得c=1
向量ba在向量bc方向上的投影
为|ba|cos
=c*cosb=√2/2
cos(a-b)cosb-sin(a-b)sin(a+c)=-3/5
∵a+c=180º-b
∴sin(a+c)=sinb
∴cos(a-b)cosb-sin(a-b)sinb=-3/5
∴cos(a-b+b)=-3/5
即cosa=-3/5
(2)
a=4√2，b=5
根据正弦定理
a/sina=b/sinb
∴sinb=bsina/a=(5*4/5)/(4√2)=√2/2
∵a为钝角
∴c为锐角
∴cosb=√2/2
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosa
∴32=25+c²+2*5c*3/5
∴c²+6c-7=0
解得c=1
向量ba在向量bc方向上的投影
为|ba|cos
=c*cosb=√2/2
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