无穷级数求和
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这是个等比数列求和
首项
=
1/(1+K)
公比
=
1/(1+K)
n
项
等比数列求和公式
=
首项
*
(公比的n次方
-
1)/(公比
-1)
=
[1/(1+K)]
[1/(1+K)^n
-1]/[1/(1+K)
-1]
=
[1/(1+K)]
[1/(1+K)^n
-1]/[-K/(1+K]
=
(1/K)
*
[1
-
1/(1+K)^n]
当
n
趋势无穷大时
,
1/(1+K)^n
趋近0
所以
和
趋近
1/K
首项
=
1/(1+K)
公比
=
1/(1+K)
n
项
等比数列求和公式
=
首项
*
(公比的n次方
-
1)/(公比
-1)
=
[1/(1+K)]
[1/(1+K)^n
-1]/[1/(1+K)
-1]
=
[1/(1+K)]
[1/(1+K)^n
-1]/[-K/(1+K]
=
(1/K)
*
[1
-
1/(1+K)^n]
当
n
趋势无穷大时
,
1/(1+K)^n
趋近0
所以
和
趋近
1/K
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