Question

三角形ABC中，若acosA=bcosB则三角形 ABC的形状为

Answer 1

由正弦定理可知：a/sinA=b/sinB
则：a/b=sinA/sinB代入acosA=bcosB中得：sinAcosA=sinBcosB即：sin2A=sin2B所以：A=B或2A=180`-2B
即A+B=90`所以，三角形为等腰三角形或直角三角形

Answer 2

根据正弦定理;既a/sinA=b/sinB=c/sinC
可知a=sinA,b=sinB
所以acosA=sinAcosA
bcosB=sinBcosB
所以sinAcosA-sinBcosB=sin(A-B)=0
所以A=B,所以为等腰三角形或等边三角形