Question

用数字012345能组成多少个无重复数字的6位奇数

Answer 1

因为是奇数，所以这个数的个位必须是1、3、5中的一个，即有3种可能
因为是6位数，所以这个数的首位不能是0，而且无重复，使的首位和个位也不能相同，有4种可能（012345中去掉0和个位的那个数字，剩4个数字可以选）
这样确定了首尾的数字后，我们来确定十位，有4种情况（6个数字中，个位和首位用掉两个，所以十位还有4个数字可以选）
同理，百位有3种（个位、十位、首位用去3个）
千位有2种，万位只有一种
把所有情况乘起来，3x4x4x3x2x1=288
所以用数字012345能组成288个无重复数字的6位奇数

Answer 2

首先，如果是6位数的话，首位不能是0。
如果是奇数，个位只能是1或者3或者5。
先从(1,3,5)中取一个做个位，再从余下的不含0的4个数字中取一个做首位，余下的4个数字全排列即可。
一共有
c(3,1)
*
c(4,1)
*
p(4,4)
=
3
*
4
*
4!
=
12
*
24
=
288种