Question

空集为什么包含于任何一个集合?空集不是什么都没有吗?

Answer 1

定义：不含任何元素的集合成为空集。表示方法：用符号Φ表示
空集不是无；它是内部没有元素的集合，而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助；袋子可能是空的，但袋子本身确实是存在的。
有些人会想不通上述第一条性质，即空集是任意集合
A
的子集。按照子集的定义，这条性质是说
{}
的每个元素
x都属于
A。若这条性质不为真，那
{}
中至少有一个元素不在
A
中。由于
{}
中没有元素，也就没有
{}
的元素不属于
A
了，得到
{}
的每个元素都属于
A，
即
{}
是
A
的子集。

Answer 2

有啊，因为空集是什么都没有，而任何一个集合都可以排除掉里面的所有元素，剩下的那个形如“空壳”，这就是空集，一种不包含元素的集合。

Answer 3

书上只是这么规定，我要问过老师，当时也说也是规定。因此，我认为这个问题很难解释！