为什么位移的大小可以用速度图线和时间轴之间的图形的图形面积来表示？
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取x轴上极小的一段记为dx，dx趋近于零，则在dx范围内，速度的变化可一看做零
即围成的矩形面积为dx乘以此时的速度
将所有的这样的小矩形面积加和即为整体的面积
也就是位移的大小了
即围成的矩形面积为dx乘以此时的速度
将所有的这样的小矩形面积加和即为整体的面积
也就是位移的大小了
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几何智造
2025-02-27 广告
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ΔS=VΔt，就是每一小段时间内，对应的速度诚意时间，累计起来就是一个三角形了
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跟积分有关
把梯形分解成很小的矩形
你看看定积分
可能就理解
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S=Vt
矩形就是这个定理。
当然如果是直角梯形，那也一样的。前段是矩形。后端是三角形而已。
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当然如果是直角梯形，那也一样的。前段是矩形。后端是三角形而已。
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这是因为速度对时间的积分就是位移，三角形的速度图线就是标示匀加速运动，表达式为S=1/2at^2；
而at=最终速度即三角形的高，剩下为的t为三角形的底。所以S=1/2*底*高，就是三角形的面积。梯形
的话方法差不多，就是斜向下的一条腰为匀减速运动，表达式为S=
v0t-1/2at^2。（V0为初速度）V0t就是三角形的底和高，相乘就是一个矩形，而再减去一个1/2at^2（矩形里上部分的三角形）就是剩下的三角型面积了。
而at=最终速度即三角形的高，剩下为的t为三角形的底。所以S=1/2*底*高，就是三角形的面积。梯形
的话方法差不多，就是斜向下的一条腰为匀减速运动，表达式为S=
v0t-1/2at^2。（V0为初速度）V0t就是三角形的底和高，相乘就是一个矩形，而再减去一个1/2at^2（矩形里上部分的三角形）就是剩下的三角型面积了。
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