Question

数学向量求解

Answer 1

设向量OA与向量OB之间的夹角为θ,则向量OA与向量OB1=c之间的夹角也为θ,所以
a●b=a●c.
因为向量OA在向量OB与向量OB1的角平分线上，所以存在实数λ使得
c+b=λa.
所以
λa●a=a●c+a●b=2a●b.
故
λ=2(a●b)/(a●a).
因此
c=λa-b=2[(a●b)/(a●a)]a-b.
注：a●b表示向量a与向量b的数积。