Question

已知θ∈R，则【√ 1+sin²θ】【√1+cos²θ】的最大值

Answer 1

设a=√
1+sin²θ
b=√1+cos²θ
带入计算，要使【√
1+sin²θ】+【√1+cos²θ】（就是a+b最大），只要使左等于右，得
2√3

Answer 2

根据基本不等式a^2+b^2≥2ab
但得到[√
1+sin²θ]*[√1+cos²θ]≤（1+sin²+1+cos²θ）/2=3/2
望楼主采纳，谢谢！