Question

设随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y), 0<x<2,2<y<4

Answer 1

∫∫f(x,y)dxdy=1,可得k=1/8
P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3,（前面的积分下上限为0和2，后面的积分下上限为2和x-4）
积分限的确定要画图
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追问：
P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3
不好意思啊，这个2/3是怎么得出来的？
追答：
积分出来的
P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=k∫(x^2/2-4x+6)dx=1/8*(x^3/6-2x^3+6x)|(0,2)=1/8*16/3=2/3
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