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2/7。可以尝试，分母从一到六，化为小数后，小数部分总存在142857循环，用2008处以（1+4+2+8+5+7）即27，余10，易知若小数为0.28571428（571428循环）时，可整除，所以答案为2/7。
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1/7=?（自己算）
2/7=?
3/7=?…
6/7＝？
1+4+2+8+5+7＝27
2008/27＝74……10
符合的有只有A＝2
2/7=?
3/7=?…
6/7＝？
1+4+2+8+5+7＝27
2008/27＝74……10
符合的有只有A＝2
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最笨的方法：因为1/7为循环小数，把其首次循环的数都加起来，再用2008除以这个数，得余数看看是否符合条件，
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