Question

七下证明题

程要简单点题

Answer 1

我答希望楼楼采纳
1.已知三桐答角形ABCBE,CF别角平线DEF点若D三角形三边BC,AB,AC距离别x,y,z求证:x=y+z
证明;E点别作AB,BC高交AB,BC于M,N点.
F点别作AC,BC高交于P,Q点.
根据旁宽角平线点角2边距离相等知道FQ=FP,EM=EN.
D点做BC高交BC于O点.
D点作AB高交AB于H点,D点作AB高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
D
点,角ANE=角AHD=90度.所HD平行MEME=2HD
同理证FP=2DJ
FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJEN=2HD
角FQCDOCENC都90度所四边形FQNE直角梯形D点所2DO=FQ+EN
FQ=2DJEN=2HD所DO=HD+JD
X=DO,Y=HY,Z=DJ.所x=y+z
2.五边形ABCDE,M、N别DE、EA点BM与CN相交于点O若∠BON=108°请问结论BM=CN否立若立请给予证明;若立请说明理由
∠BON=108°BM=CN立
证明;图5连结BD、CE.
△BCI)△CDE
∵BC=CD,
∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌
ΔCDE
∴BD=CE
,
∠BDC=∠CED,
∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°,
∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°,
∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
∵∠DBC=∠ECD=36°,
∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌
ΔCNE
∴BM=CN
3.三角形ABCAB=AC,角A=58°AB垂直平线交AC与N则角NBC=(
)
3°
AB=AC∠A=58°所∠B=61°∠C=61°
AB垂直平线交AC于N设交AB于局启慧点D角相等两边相等所Rt△ADN全等于Rt△BDN
所
∠NBD=58°所∠NBC=61°-58°=3°
4.形ABCDPQ别BCCD边点且角PAQ=45°求证:PQ=PB+DQ
延CBM使BM=DQ连接MA
∵MB=DQ
AB=AD
∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ
∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ
AP公共边
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ
5.形ABCD,点M,N别AB,BC,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP