Question

已知在四边形abcd中,∠a加∠c等于180度,bd平分∠abc,求证ad等于dc

见图一 已知：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC．求证：DC=AD．

Answer 1

，
∴△BAD≌△BED（SAS），
∴DA=DE，∠A=∠BED，
∵∠BED+∠DEC=180°，∠A+∠C=180°，
∴∠C=∠DEC，
∴DE=DC，
∴DC=AD．