Question

定积分求导

这种求导题到最后就相当与给前面的求导在乘以后面的 那么能不能给后面的求导在乘以前面的 就比如如果f（t）函数刚好是前面的（x-t）^2那么前后面求导就是一样的 那么如果不一样可不可以这样就算 这之前有什么规律吗

Answer 1

定积分的导数是0，是一个常数。不定积分求导的结果是被积式加一个常数。几何定义：可以理解为在 Oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 这里，a 与 b叫做积分下限与积分上限，区间[a,b] 叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积式。

拓展资料：

数学定义：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分。

Answer 2

其实对于这类题，是有公式的。

这里提供两个方法。

第一个，公式法

第二个，一般法

追问

请问这个公式有说法吗

追答

有文献证明的

Answer 3