Question

用秩证明矩阵可逆例题

矩阵的秩的证明题
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且AB可逆.证明：秩A=秩B=m.数学高手请进,给出证明,谢谢·

Answer 1

证明：AB为m×m矩阵,且其可逆,=> r(AB)=m.
由r(A)、r(B)=r(AB)=m.
所以,秩A=秩B=m