Question

高等数学，变上限积分，换元法，为何改变了积分上下限位置？

Answer 1

换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。
令x-t=u,（式1）
t=0下限时，代入上式（式1），解得u=x，换元后的积分下限为x。
t=x上限时，代入上式（式1），解得u=0，换元后的积分下限为0。

Answer 2

因为你换元了啊。
本来是
自变量是
t
，t
从
0
到
X
，
换元为
U
，u实际上是
x-t
，因此
当
t
区间为
0-x
时，x-t
=
-x
至
0，
所以……
积分上下限需要跟着变。

Answer 3

这是因为:令x-t=u,其中t∈(0,x),则t=x-u,u∈(x,0)。故而积分上下限位置改变了。
于是有：