Question

对x的偏导数等于-f(x,y),f(0,兀/2)？

Answer 1

【e^x*f(x,y)】对x的偏导数＝e^x【f对x偏导+f(x,y)】=0,因此e^x*f(x,y)与x无关,设为g(y),即
e^xf(x,y)=g(y).由条件有g(pi/2)=1.
第二个条件是f对y偏导(0,y)/f(0,y)=coty,或者【lnf(0,y)】对y偏导＝【ln|siny|】’,
于是f(0,y)=Csiny,由f(0,pi/2)=1得C＝1.即f(0,y)=siny.
再由f(x,y)=e^(－x)g(y)得g(y)=f(0,y)=siny,于是
f(x,y)=e^(－x)siny.

Answer 2

F(x,y)是关于x,y的一个隐函数吧？
把函数看做F（x,y(x)）=0
两边对x求偏导，
得到[(Fx)(偏x/偏x)]+[(Fy)偏y/偏x]=0
偏x/偏x=1，可以不写，写出来比较好理解。。
移项得到结论。
其实就是复合函数微分
如果二元函数不是很理解的话，
去看一下三元函数求偏导，
更有普遍性。

Answer 3

【e^x*f(x,y)】对x的偏导数＝e^x【f对x偏导+f(x,y)】=0,因此e^x*f(x,y)与x无关,设为g(y),即 e^xf(x,y)=g(y).由条件有g(pi/2)=1.第二个条件是f对y偏导(0,y)/f(0,y)=coty,或者【...

Answer 4

你好同学。
分解如下。
【e^x*f(x,y)】对x的偏导数＝e^x【f对x偏导+f(x,y)】=0,因此e^x*f(x,y)与x无关,设为g(y),即
e^xf(x,y)=g(y).由条件有g(pi/2)=1.
第二个条件是f对y偏导(0,y)/f(0,y)=coty,或者【lnf(0,y)】对y偏导＝【ln|siny|】’,
于是f(0,y)=Csiny,由f(0,pi/2)=1得C＝1.即f(0,y)=siny.
再由f(x,y)=e^(－x)g(y)得g(y)=f(0,y)=siny,于是
f(x,y)=e^(－x)siny