Question

把(x的平方+x+1)(x的平方+x+2)-12分解因式

Answer 1

令：a=x方+x
则，原式=（a+1）（a+2）-12
=a方+3a+2-12
=a方+3a-10
=（a-2）（a+5）
原式=（x方+x-2）（x方+x+5）
=(x-1)(x+2)(x方+x+5）

Answer 2

（x²+x+1）(x²+x+2）-12
=（x²+x+1）(x²+x+1）+（x²+x+1）-12
=(x²+x+1+4)(x²+x+1-3)
=(x²+x+5)(x²+x-2)
=(x²+x+5)(x+2)(x-1)