设a大于b大于0，则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值?
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因a>b>0.故a??＞ab＞0.
===>a??-ab＞0,且ab＞0.
由基本不等式可知;
a??+(1/ab)+[1/(a??-ab)]
={(a??-ab)+[1/(a??-ab)]}+[(ab)+1/(ab)]≥2+2=4。
等号仅当a??-ab=1,ab=1时取得;
即当a=√2,b=1/√2时取得。故原式min=4.
===>a??-ab＞0,且ab＞0.
由基本不等式可知;
a??+(1/ab)+[1/(a??-ab)]
={(a??-ab)+[1/(a??-ab)]}+[(ab)+1/(ab)]≥2+2=4。
等号仅当a??-ab=1,ab=1时取得;
即当a=√2,b=1/√2时取得。故原式min=4.
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