Question

函数单调性的题型和解题方法有哪些？

Answer 1

题型一：给出已知函数解析式，判断函数单调性并证明

解法：设在定义域中有两个变量x1和x2，且x1<x2，将x1和x2代入得f（x1）和

f（x2），将f（x1）和f（x2）相减，由计算得出f（x1）-f（x2）<0则

f（x1）<f（x2）则此函数在定义域上单调递增

题型二：给出已知函数解析式直接判断单调性（此题型中不用题型一中的做法）

解法：由增函数和减函数的性质（如图二），此函数是两个减函数相加，所以此函数在定义域上单调递减。

扩展资料：

从初中所学的函数图像上升或下降的趋势引出函数单调性及单调区间，再根据知识扩充使学生理解函数单调性必须有严格的代数定义，从而引出定义，师生共同理解定义，并着重讲解定义中的“任意”。最后通过一道练习题，帮助学生掌握一个函数具有多个增（减）区间的表示方法。

根据知识扩充使学生理解函数单调性必须有严格的代数定义，从而引出定义。使学生理解函数的单调性定义的必要性。

参考资料来源：百度百科-函数单调性